当前的量子计算硬件易受噪声影响，需要采用一些纠错和错误缓解技术，用硬件或算法上的代价换取计算精度。重复码是最简单的经典纠错码，其思路是把信息复制多份，并在读取时采用多数投票。量子的重复码也类似，只是复制信息的操作采用CNOT门实现。

近日，IBM苏黎世量子研究部的研究人员在IBM的超导量子芯片上展示了重复码，并用它提高了变分量子本征求解器（VQE）和数字量子模拟的精度。[n,1]的重复码有三种实现：信息从头传到尾的链式编码，从中间传到两头的split编码，以及在split基础上两端的量子比特通过一个标记比特进行校验的环状编码。研究人员将含噪声CNOT门用去极化信道建模，并假设噪声满足高斯分布，所求出的理论读出错误给出了实验可达的性能上限。理论和实验均表明环状编码最好，链式最差。由于错误传播，链式比特数越多性能越差，其他编码方式则受影响不明显。两种不同架构的芯片相比，12个比特的环状编码比6个比特的更好。研究人员用VQE求解H2分子基态能量需要一个比特，发现12比特的环状编码比不编码好，求解HeH+分子需要两个比特，6比特的环状编码也比不编码好。用5步的Trotter分解对双自旋的横场Ising模型进行数字量子模拟，6比特的环状编码比最好的一对不编码比特的性能还好。[4,2,2]这样更复杂的重复码由于芯片上量子比特连通性的限制需要更多的CNOT门实现逻辑单比特门，实验中未达到更好的精度。

该工作表明重复码有望在近期的量子芯片上实现更精确的量子模拟计算。环状编码非常适合目前IBM重六角晶格的架构，但目前只能用于两个近邻比特，晶格之间的连接还有待增加，配合零噪声外插等方法还可能进一步提高性能。

论文信息：https://arxiv.org/abs/2105.13377v1