采用机器学习模型对物理系统进行学习时，可以把系统当做“黑盒子”，不需要任何关于系统的知识，纯靠大量数据完成学习。另一方面，也可以引入实际物理特性的信息，把系统变成“白盒子”，提高模型的可解释性和训练速度。

近日，加拿大舍布鲁克大学的研究人员开发了称为量子感知（quantum-aware）的机器学习模型，用于从可观测量得到量子比特的动力学过程。以一个被谐振驱动、连续色散弱测量的transmon量子比特为例，目标是根据初态和弱测量的数据预测最后投影测量的结果，并根据量子轨迹得到比特哈密顿量、Lindblad算子和测量线路的量子效率。

“黑盒子”神经网络（BBNN）方法采用循环神经网络（RNN），并用预测和实际的投影测量结果之间的交叉熵作为损失函数。在此基础上，还可以在损失函数里增加量子态在布洛赫球内的限制、初态准确度、弱测量结果序列准确度这三项，作为物理启发的损失函数，进一步提高准确性，称为物理启发的循环神经网络（PINN）。

“白盒子”模型则是一个物理可解释模型，隐态直接映射到密度矩阵，用系统参数构成的随机微分方程通过积分得到量子轨迹，从而可以采用传统的反向传播求解，称为随机微分方程（SDE）学习。 相对于BBNN和PINN，SDE学习不仅训练所需的数据量大大减少，而且由于可解释性强，训练参数可以直接对应到系统参数，缺点则是准确度略低，原因在于它会漏掉模型中没有、但RNN可以学到的动力学性质，例如和读出腔记忆有关的非马尔可夫过程，通过改进模型可以缓解这个问题。对于数值方法生成的数据和实际的实验数据，SDE学习均有很好的效果。

该工作表明将机器学习用于量子系统时，用量子力学的知识帮助机器学习模型的设计可以提高模型精度和效率，从而为规模化的表征技术打下基础。

论文信息：https://arxiv.org/abs/2106.13126v1