随着量子计算系统规模化的发展，当可用的量子比特数相对于进行计算所需足够多时，就要选择量子比特的一个子集使用，而不同的选择对应的比特本身特性和比特间连通性也不同，最终导致性能差别可能很大。对很多应用所需的操作来说，要想评估每种选择的性能，从已有的基本表征（benchmark）中可获取的信息并不完备，只能实际去运行并测量保真度，由于可能的选择数随比特数是组合增长的，因而开销巨大。

近日，费米实验室的研究人员解决了寻找最优比特子集这一难题。这个最优化问题的态空间很大，比特错误率波动也大，一般的优化算法难以实现，而用模拟退火的方法则可以较好地完成搜索。模拟退火是给一个温度参数T，如果新选择的代价更低就更新选择，如果新选择代价更高，则以代价差除以温度的指数为概率更新选择，然后逐渐降低温度，从而在初始阶段实现更广的探索，避免被局域最小值困住。该研究组采用的代价函数是基于Loschmidt Echoes，即从基态开始，把操作正做一次再逆做一次，看末态对基态的保真度。它一般用来表征量子过程的可逆性。理论上，研究人员证明了在错误比较低的极限下，该代价函数给出的最优解与态保真度做代价函数时一致，且优于用随机线路保真度或benchmark得到的门保真度等做代价函数的结果，和他们在带噪声的模拟器上模拟的结果吻合。研究人员在谷歌23比特的Rainbow和52bit的Weber这两种具有二维方格连通性的硬件上，用GHZ态、SWAP网络和镜像电路三种线路进行了验证，结果和模拟一致，Loschmidt Echoes和终态保真度的一致性系数显著优于其他代价函数，验证的子集数目相同时，优化结果也显著好于对子集随机抽样并取最优。

该研究表明模拟退火和Loschmidt Echoes相结合对已编译好的固定线路是种可规模化的、高效的比特分配方法，但如果考虑物理连通性需要加入比特交换，模拟退火可能失效，还需进一步开发考虑噪声的编译算法。

论文信息：https://arxiv.org/abs/2201.00445

（编译  张颖珊）