最近，北京量子信息科学研究院（简称“北京量子院”）拓扑量子计算团队与共建单位相关科研人员合作，在新的马约拉纳纳米线材料体系的探索和马约拉纳零能模的甄别方面取得了一系列研究进展。一是探索了有望实现马约拉纳零能模的一种IV-VI族半导体材料——碲化铅（PbTe），有望从根本上解决纳米线器件中的杂质与无序这一研究瓶颈；二是在实验上，经过两年多探索初步发展出碲化铅-铅（PbTe-Pb）复合纳米线平面量子器件的分子束直接生长技术，为拓扑量子计算器件和线路的构建奠定了基础；三是参与构建了一种甄别安德列夫束缚态的新方法，有助于实现未来对马约拉纳零能模的实验验证，解决马约拉纳零能模存在与否的争议。系列研究成果分别发表于Physical Review Letters 、Physical Review B、Physical Review Materials等国际物理期刊上。

马约拉纳零能模因其所蕴含的非阿贝尔统计新物理和拓扑量子计算的应用前景而吸引了广泛的兴趣以及持续不断的研究热潮。半导体-超导复合纳米线（以下简称“复合纳米线”）作为研究马约拉纳零能模最深入的实验体系，经过十多年发展取得了长足的进步但也遇到巨大挑战。我院拓扑量子计算团队与清华物理系、中科院半导体研究所等单位的合作者在新的马约拉纳纳米线材料体系的探索和马约拉纳零能模的甄别方面取得了一系列研究进展，近期相关工作分别发表于Physical Review Letters (2篇)、Physical Review B、Physical Review Materials。

图1：a, InAs, InSb 和 PbTe参数表。b, PbTe-Pb 器件示意图。c, 杂质所诱导的纳米线横截面电势分布图（左边 InAs/InSb, 右边PbTe）。d, 数值模拟在隧穿电导谱中揭示马约拉纳零能模。e, 选区外延投影生长PbTe-Pb 纳米线器件流程示意图。f, 一个PbTe-Pb器件电镜图。g, 器件横截面以及PbTe-CdTe界面的TEM图。

基于复合纳米线体系的拓扑量子计算研究目前所面临的瓶颈是如何进一步大幅减少纳米线器件中的杂质与无序。基于III-V族半导体材料InAs和InSb的复合纳米线器件经过十多年的生长和加工工艺优化，在进一步提升其性能降低无序上面临着很大挑战。近期，拓扑量子计算团队探索了有望实现马约拉纳零能模的一种IV-VI族半导体材料——PbTe，有可能从根本上解决无序这一研究瓶颈。PbTe是具有很强自旋轨道耦合和很大g因子的窄带半导体，是构建马约拉纳纳米线的理想半导体材料，其显著特点是巨大的介电常数，比InAs和InSb高近两个数量级（图1 a）。鉴于拓扑量子器件中的无序主要来源于杂质电荷等所造成的电势不均匀分布，这种巨大的介电常数可以有效屏蔽电无序。理论计算基于图1 b所示的器件模型模拟了在同样电荷杂质下，PbTe的无序程度比InAs和InSb下降了至少30倍（图1 c）。除半导体材料外，理论进一步探索了用Pb取代Al作为超导材料的优势：和目前主流超导材料Al （InAs-Al, InSb-Al）相比，Pb具有更大（近十倍）的超导能隙和更强的临界磁场，能够对马约拉纳零能模提供更强的拓扑保护。此外，理论模拟研究了PbTe-Pb这一复合纳米线的各方面性能，并预言了打破谷简并实现马约拉纳零能模的具体条件（图1 d）。该理论工作以“Numerical study of PbTe-Pb hybrid nanowires for engineering Majorana zero modes” 为题发表在 Physical Review B 上，第一作者为我院曹霑助理研究员，通讯作者为我院兼聘研究员刘东、何珂和张浩。

与理论同步，拓扑量子计算团队在实验上经过两年多探索初步发展出PbTe-Pb复合纳米线平面量子器件的分子束直接生长技术。图1 e展示了结合选区外延和投影墙生长的方法利用分子束外延直接制备PbTe-Pb纳米线平面器件的流程示意图。图一f展示了一个完整器件的扫描电镜图。相比于InAs和InSb的选区外延生长，PbTe体系一个显著优势是通过选取CdTe这一衬底材料，可以实现纳米线和衬底近乎完美的晶格匹配和极少的互扩散（图1 g），从而大大降低器件中的无序。所获得的PbTe纳米线迁移率水平已和最好的InAs纳米线相当。该实验工作获得的高质量平面PbTe-Pb复合纳米线器件的可规模化分子束外延制备方法为拓扑量子计算器件和线路的构建奠定了基础，文章以“Selective area epitaxy of PbTe-Pb hybrid nanowires on a lattice-matched substrate” 为题发表在Physical Review Materials上。

图2：a, 包含耗散电阻的器件理论示意图。b, 四种情况下器件电导随温度变化的普世标度率。c, 包含耗散（上）和不含耗散（下）的器件扫描电镜图。d, 零能安德列夫束缚态在无耗散时输运上体现为零偏压电导峰（红），有强耗散情况下零偏压电导被抑制而劈裂。

在复合纳米线器件的输运探测方面，当前科学争论焦点在于如何在实验上区分马约拉纳零能模和零能安德列夫束缚态：两者在输运上皆可体现为零偏压电导峰。近期，我院拓扑量子计算团队成员参与构建了一种甄别安德列夫束缚态的新方法，有助于实现未来对马约拉纳零能模的实验验证。理论上，通过在复合纳米线器件旁引入一个耗散电阻（图2 a），器件中的隧穿电子会在耗散电阻中激发等离子体，进而诱导“环境库仑阻塞”，这种多体相互作用会影响电子在器件中的隧穿。之前，我院兼聘研究员刘东副教授曾预言：强耗散电阻会使得安德列夫束缚态所导致的零偏压电导峰在低温下劈裂，而马约拉纳零偏压电导峰将会继续存在（见Physical Review Letters 111, 207003 (2013)）。刘东团队最新的工作进一步量化了不同情况下的标度率（图2 b），其核心思想是利用耗散电极引入的电子和环境玻色子的相互作用重整化效应，使得马约拉纳输运信号和其它拓扑平庸态的输运信号产生完全不同的标度行为和温度电压依赖关系。该理论工作以“Universal conductance scaling of Andreev reflections using a dissipative probe”为题发表在Physical Review Letters 上。

受理论启发，实验团队首次在InAs-Al 半导体纳米线旁制备出一个阻值为数千欧姆的耗散电阻（图2 c），并观察到在正常态下的幂律（power law），同环境库仑阻塞的现象吻合。在超导状态下，通过磁场和门电压调控可将安德列夫束缚态调至零能，进而观察到耗散电阻所诱导的环境库仑阻塞在低温下对零偏压电导的抑制而导致峰的劈裂（图2 d）。该实验工作以“Suppressing Andreev bound state zero bias peaks using a strongly dissipative lead”为题发表在 Physical Review Letters 上。

以上工作得到了国家自然科学基金委，科技部，北京市科委，清华大学自主科研计划，清华大学低维量子物理国家重点实验室，量子信息前沿科学中心的经费支持和帮助。

文章链接

https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevB.105.085424

https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevMaterials.6.034205

https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.128.076802

https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.128.076803

（拓扑量子计算团队  供稿）