近日，北京量子信息科学研究院微纳加工与综合测试平台/北京大学量子材料中心团队，完成了非厄米耗散对于一维拓扑超导体的影响的理论研究，发现非厄米耗散可以引起一种新奇的量子态——暗马约拉纳模式，该模式具有真正的马约拉纳零能模的拓扑性质。2022年8月12日，该研究成果以《非厄米稳定下的一维半导体-超导体纳米线上的马约拉纳零能模》（Non-Hermiticity-stabilized Majorana zero modes in semiconductor-superconductor nanowires）为题，发表于《物理评论B》（Physical Review B）上。

拓扑超导体边缘的马约拉纳零能模因为新奇的非阿贝尔统计和在拓扑量子计算中的潜在应用，而在凝聚态物理中广受关注。近年来，经常有实验研究观察到马约拉纳零能模的信号，但这些信号也可能是其他机制导致的。比如在一维半导体-超导体纳米线中，因为长度有限，两端的马约拉纳零能模会耦合成两个接近零能的本征态（简称耦合模）。耦合模的时间演化导致额外的动力学相位，使马约拉纳零能模的拓扑性质难以观测。此前有理论研究发现，将一维拓扑超导体系两端连接导线，导线的非厄米自能可以使两个耦合模回到零能并具有不同的寿命（图1）。

图1  非厄米拓扑超导装置示意图，以及非厄米自能使耦合模回到零能。

本文研究发现只在拓扑超导体一端与导线强耦合时，非厄米自能的增大不仅可以把耦合态退回零能，而且降低了两端的马约拉纳零能模的耦合，使两个原本重叠的耦合模各自趋向于不同的马约拉纳零能模。非厄米自能越大，其中一个耦合模越趋向于未连接导线一端的马约拉纳零能模，因此受到的耗散反而越小。从这个耦合模可以得到一个零能且非常稳定的暗马约拉纳模式（图2），它的波函数几乎等同于未连接导线一端的马约拉纳零能模，具有后者的拓扑特性，如周期为4π的约瑟夫森效应（图3）和非阿贝尔统计（图4）。

图2  随着非厄米增强，一个耦合模受到的耗散反而越来越小，成为暗马约拉纳模式。

图3  非零能耦合模与零能暗马约拉纳模式的约瑟夫森效应对比。

图4  非零能耦合模与零能暗马约拉纳模式的非阿贝尔编织结果对比。

耦合模原本具有非零的耦合能，它的时间演化具有动力学相位，因此非阿贝尔编织的时间尺度必须远小于约化普朗克常量与耦合能之比；同时时间尺度又必须远大于约化普朗克常量与拓扑超导能隙之比，否则能隙以上的态影响编织。而根据本文的理论，暗马约拉纳模式具有零能，且受到的耗散远小于原来的耦合能，这可以把时间尺度的上限大大提高，放宽时间尺度的合理区间，从而更有利于进行拓扑量子计算。此外，本文还讨论了之前有实验观察到的“准马约拉纳零能模”，以及其他的产生非厄米的机制，它们也有可能实现暗马约拉纳模式。该研究成果展示了非厄米耗散引起的暗马约拉纳模式在拓扑量子计算中的潜力。

该研究成果第一作者为北京量子信息科学研究院和北京大学联合培养博士后刘宏超，通讯作者为西安交通大学刘杰教授，文章的合作者还包括我院助理研究员鹿鸣、北京大学谢心澄教授和博士后吴宜家。该工作受到了国家自然科学基金和国家重点基础研究发展计划的支持。

文章链接：https://journals.aps.org/prb/abstract/10.1103/PhysRevB.106.064505

（综合测试平台  供稿）