近日，北京量子信息科学研究院（简称“量子院”）/中国科学院物理研究所量子计算云平台团队，开发了以战国时期思想家和哲学家“庄子（Chuang-tzu）”命名（图1）的一维超导量子芯片，并利用其成功模拟了“侯世达蝴蝶”(Hofstadter butterfly)能谱以及各种新奇拓扑零模式。2023年8月21日，该成果以《41比特超导量子芯片上拓扑零模式的量子模拟》（Quantum Simulation of Topological Zero Modes on a 41-Qubit Superconducting Processor） 为题发表于《物理评论快报》（Physical Review Letters）上。

图1 “庄子”超导量子处理器以及构建对角和非对角AAH模型的脉冲波形序列。

随着超导量子比特实验技术和其它技术路线体系的快速发展，量子计算领域已经进入了含噪声中等规模量子（NISQ）时代。在这样一个时代里，超导量子计算力图在多比特集成、长退相干时间和高控制精度等方面取得更大进展，并且利用高精度的量子操作和独立可寻址的状态读出, 来模拟和观测那些在真实材料体系中难以实现的各种新奇物理。

该工作首先设计了多达41个量子比特的对角Aubry-André-Harper (AAH)模型的各种实例，并应用动态光谱技术实验测量了著名的“侯世达蝴蝶”能谱（图2）。由于对角AAH模型的拓扑特性，出现了“翅膀形状”的能隙，整个能谱图看起来就像一只翩翩起舞的蝴蝶，让人不禁联想到战国时期庄周梦蝶的故事，这也是该量子处理器命名的由来。因为“庄子”处理器拥有足够多的量子比特，有限尺寸效应的影响被极大地抑制，“蝴蝶”身体细节中的分形结构和能带的分裂也被清晰地展示出来。

图2 观测“侯世达蝴蝶”(Hofstadter butterfly)能谱。

进一步，该工作使用Floquet工程（周期驱动）构建了非对角AAH模型，直接测量其拓扑能带结构，并见证了边缘激发在量子行走过程中的局域化（图3）。利用体边对应关系，本文验证了无间隙相称AAH模型中拓扑零能边缘态的存在，这在先前的研究中从未被实验观测到。此外，因为“庄子”量子处理器中有超过40个量子比特，这足以让研究人员能够在这个重要的一维量子多体系统复杂的能带结构中捕捉到它的大量拓扑特征，包括狄拉克点、能隙的闭合、奇偶量子比特数目之间的差异，以及边缘和体态之间的区别（图3和图4）。这些结果也验证了拓扑性质在小的次近邻相互作用情况下的鲁棒性。该工作使用由高度可控的Floquet调控技术辅助的超导量子处理器，建立了一种通用的混合量子模拟方法来探索NISQ时代的量子拓扑系统。

图3 不同比特数目的无间隙相称AAH模型（bλ = 1/2）中的拓扑零能模和边缘激发的量子行走。

图4 真正的无间隙相称AAH模型（bλ = 1/4）中的拓扑能带以及能隙的闭合。

该工作由量子院/中国科学院物理研究所量子计算云平台团队范桁、许凯、郑东宁、相忠诚、赵士平、田野、宋小会、时运豪博士、刘宇博士等与华南理工大学张煜然教授以及日本理化学研究所Franco Nori教授合作完成，并得到国家自然科学基金委、科技部、北京市自然科学基金委和中国科学院先导专项等支持。

文章链接：https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.131.080401