近日，北京量子信息科学研究院（以下简称量子院）拓扑量子计算团队与清华大学物理系合作，从理论上探索了拓扑简并与边界量子相变之间的相互作用。2024年4月12日，相关成果以“Influence of topological degeneracy on the boundary Berezinskii-Kosterlitz-Thouless quantum phase transition of a dissipative resonant level”为题发表在《Physical Review B》(Letter)上。

作为非阿贝尔任意子的重要特性之一，拓扑简并是实现拓扑量子比特甚至进一步实现拓扑量子计算的前提条件和重要基石。与普通的局域简并相比，拓扑简并具有非局域性和耐受局域干扰的优良特性。此外，在局域尺度上，拓扑简并态展现出非平庸的任意子简并。然而，这种非平庸简并的特性在过去的非阿贝尔任意子探测方案中很少被涉及。

团队成员从理论出发，设计了方案，利用耗散共振模型中的“Berezinskii-Kosterlitz-Thouless”（BKT）相变来研究这种非平庸任意子简并在量子相变中的作用。在该模型中，BKT相变的观测对系统的对称性要求极高，因此从未在实验中实现过。此次研究表明，当耗散共振模型与具有拓扑简并的Majorana束缚态耦合时，BKT相变不再要求系统具有严格的对称性。这一结果表明，Majorana束缚态可以为边界量子相变提供有效的对称性，从而极大地简化了边界量子相变的实验观测。这一现象有望推广到其他相变系统中，为量子相变的观测提供新的思路。反过来，这种非平庸的结果也可以为Majorana束缚态等拓扑简并的观测和确认提供新的有力证据。

图(a). 耗散共振模型与Majorana束缚态（红点）耦合。图(b). 耗散共振模型的四个量子态。图(c). 当Majorana耦合强度为零(t_M=0)时，BKT量子相变（白色双箭头）的观测严格要求系统对称(V_L=V_R)。图(d). 当Majorana耦合不为零时，BKT量子相变不再严格要求对称性。相变更容易得到实验观测。

该论文第一作者是量子院助理研究员张谷，通讯作者是张谷以及清华大学副教授、量子院兼聘研究员刘东。合作者还包括量子院副研究员曹霑。该工作得到了科技部科技创新2030—量子通信与量子计算机重大项目，及国家自然科学基金的支持。

文章链接：https://journals.aps.org/prb/abstract/10.1103/PhysRevB.109.L161110