近日，北京量子信息科学研究院（以下简称量子院）量子算法应用研发团队与清华大学合作，利用幺正算符的线性叠加框架，通过幂次化全量子本征求解器（P-FQE），构造了可计算凝聚态体系能带结构的量子算法。2024年6月12日，该工作以“Improving the full quantum eigensolver with exponentiated operators”为题在线发表于《Physical Review B》。

在凝聚态物理特别是固态物理学中，能带作为材料内波矢的函数，描述了电子可用的能级分布。计算能带结构对于理解材料的电子特性、设计新型材料和解释材料行为具有至关重要的意义。能带的计算复杂度会随着电子和离子的数目而快速增加，使得大规模计算时遇到瓶颈。而量子计算具有减少计算复杂度，提高计算效率的能力。

团队成员在前期研究基础上，通过幂次化处理改进了全量子本征求解器（FQE），实现在某些情况（生成元的数量在算符的幂次中对轨道数量表现出对数多项式的依赖关系）下测量目标态的成功概率呈指数增加。此外，团队进行了费米哈伯德模型的能谱和扭曲双层石墨烯能带结构的数值计算。使用量子院Quafu等量子云平台的超导量子计算机对石墨烯和Weyl半金属进行了P-FQE算法的可行性和鲁棒性实验验证。该算法的一个显著优势是能够降低对极高性能硬件的需求，使其更适合在噪声中等规模量子（NISQ）设备上进行能谱计算。

图1（a）量子算法逻辑图；（b）双层石墨烯莫尔能带量子模拟数值仿真；（c）Weyl半金属的能带量子模拟实验展示；（d）单层石墨烯能带量子模拟实验展示

该论文第一作者是清华大学博士生王博梽，通讯作者是量子院助理研究员魏世杰与清华大学教授、量子院兼聘研究员龙桂鲁。合作者还包括新加坡国立大学博士后吴家为等。该工作得到了国家自然科学基金和北京市科技新星计划的支持。

文章链接：https://journals.aps.org/prb/abstract/10.1103/PhysRevB.109.245117