近日，北京量子信息科学研究院（以下简称量子院）量子计算云平台团队、超导量子计算团队与中国科学院物理研究所和华南理工大学等单位合作，基于超导量子计算平台，利用一个二维62比特可调耦合超导量子芯片中的16个比特，首次在实验上实现了高阶拓扑相上的拓扑泵浦模拟，演示了高阶拓扑相的动力学性质，为进一步研究拓扑泵浦与各种高阶拓扑相的动力学奠定了基础。2024年10月01日，相关成果以“High-Order Topological Pumping on a Superconducting Quantum Processor”为题发表在Physical Review Letters上。

拓扑物态是凝聚态物理中一个重要的研究方向，其拓扑性会展现出体态和边界态的对应关系，高阶拓扑系统具有同样的性质，一般而言，对于m阶的高阶拓扑物态，其n维体态系统会形成n-m维的边界态。拓扑物态可以由动力学的拓扑泵浦来刻画，随着量子系统调控技术的发展，科学家也利用各种人工可控量子系统来模拟拓扑物态，然而目前高阶拓扑泵浦的量子模拟实现仍然非常具有挑战性。超导量子计算平台具有运行稳定、可扩展性高和通用性强的优势，将是模拟高阶拓扑泵浦的理想平台。

首先，超导量子计算团队制备出了高质量的包含62个比特与105个耦合器的二维阵列可调耦合量子芯片（图1A1-A2），实验中最多使用了其中16个量子比特形成的4×4阵列和24个耦合器模拟了高阶拓扑泵浦的行为。随后，实验团队提出了一种以绝热演化的方式制备初始量子态的方案，并最终以94.9%的初态保真度（2×2元胞）进行了拓扑泵浦实验（图1B1-B2）。基于不同的泵浦方案，即对角输运或非对角输运，占据的粒子会在4×4比特阵列的四个角上局域。研究团队对16个比特和24个耦合器同时施加不同类型的脉冲序列，并对量子比特进行6000次single-shot测量记录下了基于对角输运方案的动力学过程。在原先粒子占据数均匀分布的初态上，粒子逐渐沿着对角方向被输运至对应的角落（图1C）。另一种非对角的输运方式也一并被展示在了图1D中。值得注意的是，这一泵浦过程受到拓扑保护，其输运粒子数的变化与陈数（Chern number）有关。为此，研究团队在泵浦过程中施加了原位（on-site）的无序，结果显示其输运的粒子数变化呈现出一个受拓扑保护的鲁棒性平台（图1E）。理论上，该系统的陈数呈现出量子化的台阶（1或-1），而在实验上，对角泵浦方案的输运粒子数变化达到了0.964，与理论预言高度一致。

这些动力学行为揭示了高阶拓扑相的显著特征，即二维的拓扑相能够在二阶拓扑泵浦下得到零维的角态。研究团队演示的受拓扑保护的鲁棒性平台进一步验证了所构建的实验系统的拓扑特性，为进一步研究高阶拓扑相更多拓扑内禀属性，例如纠缠熵，长程关联等提供了坚实的实验基础。

图1 超导量子模拟器和制备用于泵浦的初始量子态的绝热演化方案及动力学结果。（A1-A2）包含62个比特的二维阵列型量子芯片与用于模拟的16个量子比特与24个耦合器的示意图。（B1-B2）绝热演化过程中的量子态层析密度矩阵及其保真度随演化时间的变化。（C）对角泵浦方案的动力学结果。（D）非对角泵浦方案的动力学结果。（E）施加on-site无序后实验观察到的受拓扑保护的鲁棒性平台。

该成果第一作者为中科院物理所博士研究生邓承林、刘宇和华南理工大学教授张煜然，通讯作者为量子院兼聘/中科院物理所研究员范桁、副研究员许凯和量子院于海峰研究员，文章合作者还包括中科院物理所研究员郑东宁、副主任工程师相忠诚，量子院副研究员薛光明、李薛刚、助理研究员黄凯旋，华南理工大学教授刘涛、湖南师范大学教授王接词等。该工作得到了国家自然科学基金项目、国家量子科技2030项目、北京市自然科学基金项目、北京市科技新星计划、广东省自然科学基金项目和中国科学院项目的资助。

文章链接：http://link.aps.org/supplemental/10.1103/PhysRevLett.133.140402