变分量子本征求解器（VQE）是一种量子-经典混合算法。量子处理器负责生成参数化的拟设态，并求能量期望值作为代价函数，而经典处理器负责优化这些参数以最小化代价函数。然而，传统基于量子比特的VQE希尔伯特空间是有限的，无法模拟规范场论中的量子场等包含无限维希尔伯特空间的模型，对有限维规范场也通常需要把两体相互作用映射到三体或四体，实现起来复杂度较高。

近日，滑铁卢大学的研究人员开发了玻色VQE，用腔中的光学模式实现无限维希尔伯特空间，并模拟了U(1) Higgs模型。U(1) Higgs模型有电场带来的拓扑项，用传统蒙特卡洛方法会遇到符号问题，无法求解。一般光学模式间的耦合很弱，通过在超导微波腔的接地端串联一个SQUID环引入非线性，可以用参量泵浦实现光学模式之间原位可调的强非线性耦合。用高占据玻色模型（HOBM）把电荷和场算符映射到粒子数和湮灭算符，U(1) Higgs哈密顿量就可以用差频和低频这两类泵浦交替来实现。实验将泵浦的参数作为VQE的变分参数，通过对不同模式复振幅联合分布的测量可以得到代价函数，结合格点搜索和局域贝叶斯优化进行参数的优化。以Higgs粒子质量的倒数定义临界点，实验中观测到在临界点以内的一级相变，临界点附近能成功收敛到高度纠缠的基态，以及越过临界点之后相变的消失，与理论相符。

该工作强调了量子模拟不一定必须追求规模化，在硬件上很容易实现的小型量子系统上，巧妙利用谐振腔天然的大希尔伯特空间和非线性带来的强耦合，也可以完成纯经典难以实现的混合模拟。

论文信息：https://arxiv.org/abs/2108.08248

（张颖珊 编译）