引言

量子计算的核心挑战在于量子态的脆弱性——环境噪声、退相干效应与操作误差会迅速破坏量子信息的完整性。量子纠错技术通过冗余编码与实时反馈控制，为量子信息构筑保护屏障。最近，一项发表在顶级期刊《自然》上的研究，首次在超导量子系统中实现了三态（qutrit）与四态（ququart）量子多位元（qudit）的主动纠错，其逻辑量子比特寿命分别达到物理量子态最佳值的1.82±0.03倍与1.87±0.03倍。这项由耶鲁大学与谷歌量子人工智能团队主导的工作，标志着多能级量子纠错正式跨越”盈亏平衡点”这一关键阈值。

第一章 非二元的量子信息单位 Qudit

主流的量子计算研究大多聚焦于量子比特（Qubit），即双能级系统。但有趣的是，许多用于实现量子比特的物理系统，例如原子、离子或超导电路，天然就拥有两个以上的稳定能级。如果仅仅利用其中的两个能级作为量子比特，无疑是对这些物理系统潜力的一种浪费。

于是，“量子多位元”（以下称 Qudit）的概念应运而生。一个 qudit 可以拥有若干个能级（数量为 d，且 d>2），例如三能级的 qutrit (d=3) 或四能级的 ququart (d=4)。使用更多的能级，信息的密度就更高，进而单个 qudit 可以编码比单个 qubit 更多的信息。理论上，n 个 d 维 qudit 的计算空间可以达到 dⁿ，而 n 个量子比特的计算空间是 2ⁿ，这意味着使用更少的物理单元就能实现相同的计算能力。另一方面，特定的量子算法在 qudit 系统中可能更容易实现，或者能展现出更高的效率。最后，在硬件实现上 qudit 系统可以更有效地利用现有物理系统的多能级特性。

尽管 qudit 前景广阔，但如何有效保护它们免受错误干扰，即实现 qudit 的量子纠错，一直是一个悬而未决的难题。

图1 a、这一部分展示了三种量子态的制备结果。图中用颜色和分布展示了不同的量子态被成功制备出来。b、这里说明了如何用一个辅助量子比特来测量三能级量子比特（qutrit）的不同状态。上面的电路图表示操作流程，下面的球形图展示了辅助比特因测量而发生的变化轨迹。c、展示了在混合状态下进行测量后的结果分布，反映量子态被扰动后的分布变化。d、这一行是不同量子态随时间的衰减曲线。每幅图显示，随着时间推移，量子态的概率逐渐变化，虚线是理论概率，实线是拟合的实验结果。简言之，这组图片展示了如何制备、测量和跟踪三能级量子比特的不同状态，并观察它们随时间的变化和衰减。

第二章 成本与优势的盈亏平衡

面对量子系统不可避免的错误，科学家们借鉴了经典计算中的纠错码思想，发展了量子纠错技术（Quantum Error Correction）。其核心思路是将一个逻辑量子信息单位（Qubit 或 Qudit）的信息，通过巧妙的编码方式，分散存储到多个物理量子信息单位中。这样，即使部分物理单元出错，我们仍然有机会通过检测和纠正这些错误，来恢复原始的逻辑信息。

量子系统的噪声源可建模为泡利噪声（Pauli noise）与幅度阻尼（amplitude damping）的复合通道。对于超导量子系统，主要噪声来自：1) 能量弛豫（T1过程），对应激发态向基态的非相干跃迁；2) 退相位（T2过程），源于能级差涨落导致的相位失谐。在qudit系统中，高阶能级间的弛豫速率呈n²依赖关系，这使得多能级系统的噪声模型呈现显著的非马尔可夫特性。

“盈亏平衡点”（break-even point）是衡量量子纠错有效性的一个关键指标。它指的是经过纠错操作后，逻辑量子信息单位的信息存储寿命，必须超过其组成部分中性能最好的单个物理量子比特（或qudit）的寿命。只有跨过这道门槛，量子纠错才算真正开始“盈利”，即纠错带来的好处超过了引入额外物理单元和操作带来的负面影响。在此次研究之前，虽然已有针对量子比特的纠错方案突破了盈亏平衡点，但在更为复杂的qudit系统上，这一目标始终未能达成。

第三章 GKP编码：驾驭连续变量的纠错艺术

此次耶鲁大学和谷歌的研究团队，采用了一种名为Gottesman-Kitaev-Preskill（GKP）的玻色子编码方案。这是一种精妙的连续变量量子纠错码。想象一下，我们不再将信息编码在离散的能级上，而是编码在一个振荡器（比如一个微波腔中的电磁场模式）的连续变化的“位置”和“动量”上。GKP编码在这些连续变量构成的相空间中，定义了一个周期性的网格结构。逻辑量子态就对应于这些网格上的特定状态。

这种编码方式非常适合利用超导腔体这类天然具有连续变量特性的物理系统。研究人员将超导微波腔的振荡器模式作为存储逻辑 GKP qudit 的载体，而一个辅助的超导量子比特（transmon）则像一位精密的调控师，负责与腔体互动，执行纠错操作。对于 d 维的qudit，GKP编码会利用相空间中特定间隔的格点，维度d越高，逻辑态在相空间中的分布就越精细。

为了将GKP编码的纠错性能发挥到极致，研究团队还引入了一个机器学习优化方式。系统会根据每次操作后量子态保真度的“奖励”或“惩罚”，不断调整策略，最终找到一套最优的纠错方案。

终章 实验结果与意义

通过精密的实验设计和强化学习的优化，研究团队取得了令人振奋的结果：

· 对于三能级的qutrit，纠错后的信息存储寿命增益达到了1.82 ± 0.03倍。

· 对于四能级的ququart，增益更是高达1.87 ± 0.03倍。

这两个数字雄辩地证明，经过纠错的逻辑qudit，其寿命显著超过了未经纠错的最佳物理qudit的寿命，标志着多能级量子系统的纠错首次成功突破了盈亏平衡点。更值得注意的是，这些增益效果甚至可以媲美，乃至超越该团队之前在相同实验装置上实现的量子比特GKP纠错的成果。

多能级量子纠错的突破，推动了从”数量扩展”向”维度扩展”的范式转变。理论计算表明，采用qudit架构的表面码（surface code）可将物理资源需求降低为：

当d=4时，资源开销可减少58%。这为构建千量子比特级处理器提供了新路径。

当然，这只是万里长征迈出的坚实一步。从单个逻辑qudit的成功纠错，到构建包含成千上万个容错逻辑qudit的大规模量子计算机，依然有漫长的道路要走。未来的研究将聚焦于 1) 跨平台qudit接口标准化；2) 混合编码方案（如GKP-猫态编码）的容错阈值提升；3) 面向特定算法（如量子化学模拟）的专用qudit架构设计。随着全球研究者的协同创新，量子计算正加速迈向实用化时代。尽管挑战重重，但耶鲁大学和谷歌团队的这项杰出工作，无疑为量子计算的未来描绘了一幅更加光明和广阔的图景。

参考链接

https://www.nature.com/articles/s41586-025-08899-y

http://www.kepu.gov.cn/newspaper/2024-05/02/content_192992.html

https://phys.org/news/2025-05-successful-quantum-error-qudits.html

撰稿 | 李泽积

指导 | 刘玉龙