引言

在微观世界的深处，存在着一种超越我们日常经验的奇特粒子——任意子（Anyons）。它们既不像构成日常物质的费米子（如电子），也不像传递力的玻色子（如光子）。任意子生活在二维世界的特殊舞台上，最著名的“栖息地”就是分数量子霍尔效应（FQHE） 系统。最近，一项发表在顶级期刊《自然》上的突破性研究，首次直接观测到了任意子令人惊讶的“集体行为”：它们能默契地“组团”（相干成束）进行量子干涉，也能在特定条件下突然“散伙”（解离）。这不仅刷新了我们对量子世界的认知，也为未来拓扑量子计算带来了新的启示。

第一章 量子霍尔效应：奇异物态的舞台

要理解这项发现，先要认识它的舞台——量子霍尔效应。想象一个非常薄（几乎是二维）的半导体材料，比如砷化镓。把它放在接近绝对零度的超低温环境和非常强的垂直磁场中。这时，材料内部的电子行为会发生剧变：

形成“车道”：磁场迫使电子只能在材料的边缘沿着特定的“车道”（称为边缘态）运动，内部（称为体态）的电子则被“冻结”无法自由移动。

分数电荷登场：在特定磁场强度（对应特定的填充因子 ν，如 ν=1/3, 2/5, 2/3 等），强关联效应导致电子“碎裂”了！系统中会出现携带分数电荷（如 e/3, e/5, e/3）的准粒子——这就是任意子。ν=1/3 时，电荷是电子电荷(e)的1/3；ν=2/3 时，电荷是 2e/3？等等，故事没那么简单。

奇异的统计：任意子最神奇的特性是其统计性质。当两个任意子在二维平面内互相绕行（交换位置）时，它们整体的量子波函数不仅会像费米子那样获得一个负号(-1)，也不仅像玻色子那样不变(+1)，而是会获得一个任意相位 (e^iθθ可以是分数倍π)。这种“任意统计”是它们名字的由来，也是拓扑量子计算的理论基础。

第二章 量子干涉仪：观测任意子的“望远镜”

如何研究这些神秘的任意子呢？科学家们制造了极其精密的“量子望远镜”——手性马赫-曾德尔干涉仪（OMZI）。

结构精妙：想象一个微米级的环形“跑道”。这个跑道由两个关键的“分束器”（量子点接触，QPC）构成。QPC的作用就像高速公路上的收费站，允许携带分数电荷的任意子以一定概率“隧穿”过去进入环形路径，或者被反射回去。

共行边缘态：这个装置的核心创新是利用了特殊的“共行边缘态”设计。通过施加不同电压的金属栅极，在样品内部精确调控出三个具有不同填充因子 (ν₀, ν_b, ν_a) 的区域。其中 ν_b 是核心研究区域的填充因子（如 2/3, 3/5, 4/7）。这些区域交界处会形成沿同一方向传播的“界面边缘态”，就像两条并行的单行道。这种设计巧妙地避免了库仑相互作用的干扰，并允许不同填充因子“无缝对接”。

干涉原理：一个任意子从源极出发，在第一个QPC处被“分束”：一部分直接沿短路径走，另一部分隧穿进入环形长路径。两束任意子波在第二个QPC处再次相遇并“干涉”。如果两束波的相位差恰到好处，它们会相长干涉（信号增强）或相消干涉（信号减弱）。

磁场调相：在环形区域内引入垂直于平面的磁场，就像在路径上施加了“旋钮”。根据著名的阿哈罗诺夫-玻姆（AB）效应，穿过环形区域的磁通量变化会改变沿长路径传播的任意子波的相位，从而系统地改变干涉结果。观测到的干涉信号（电流或噪声）随磁场变化的周期性（AB周期 ΔΦ）直接反映了隧穿任意子的有效电荷！预期规律是 ΔΦ = Φ₀ / (q/e)，其中 Φ₀ 是磁通量子，q 是隧穿电荷。

散粒噪声（Shot Noise）：当QPC部分关闭时，任意子流被随机“分割”。这种随机性会产生电流涨落——散粒噪声。其强度由一个关键参数法诺因子（F） 表征。理论上，F 也直接反映隧穿过程的基本电荷单位：F = q/e。例如，如果隧穿的是基本电荷为 e/3 的任意子，F 应约为 1/3。

顶栅极（Top Gate）：装置中心还有一个微小的金属栅极（顶栅极）。给它加电压（V_TG），可以在环形区域的“心脏地带”形成一个微小的“岛”（量子点或反点），并在其边缘引入局域化的任意子。这个“岛”就像在环形跑道的中心放了一个微型的“扰动源”。

图1 (a) OMZI 的示意图。 其结构包含三个区域，每个区域被调谐到不同的填充因子。中心区域（体区，深灰色）通过磁场 BB 调谐到填充因子 ν_bν_b。其两侧是两个边界区域，每个区域通过施加到两个宽金属栅极上的电压调谐到不同的填充因子。上栅极（浅蓝色）带正电荷，因此积累电荷，导致更高的填充因子 ν_a>ν_bν_a>ν_b。下栅极（浅黄色）带负电荷，因此耗尽电荷，导致更低的填充因子 ν₀<ν_bν₀<ν_b。这种组合产生了两个沿相同方向传播（共行）的界面电荷模式，其有效填充因子分别为：ν_a?ν_bν_a?ν_b 和ν_b?ν₀ν_b?ν₀。这种设计防止了界面模式的反向散射，并且避免了库仑相互作用的有害影响。电流从接触点 S₁（或 S₂）以 766 kHz 的频率注入。电流被 QPC1 处分配的电荷分成两个向前传播的手性界面模式（灰色区域中的黑色虚线），进一步被 QPC2 分配。上游的中性模式由红色点线表示。透射电流被漏极 D1 和 D2 收集，通过 LC 电路（谐振频率 766 kHz）滤波，并由低温放大器放大。一个小的金属顶栅被沉积在干涉仪体区的中心，用于在充电时形成一个反点（或量子点），从而在其边缘引入局域化的准粒子。(b) 干涉仪核心部分的扫描电子显微镜（SEM）图像。(c) 横向霍尔电阻随磁场变化的函数图，显示了所研究的分数填充因子处的量子化平台。每个平台上的星号 (°) 表示进行干涉和散粒噪声测量时所调谐的磁场 BB 的位置。MG, 调制栅极 (Modulation Gate); TG, 顶栅极 (Top Gate)。比例尺，500 nm。

第三章 惊人发现一：任意子的“默契组团”

研究团队将目光投向了填充因子为 ν_b = 2/3, 3/5 和 4/7 的态。这些态被称为“粒子-空穴共轭态”，与之前研究较多的 ν_b = 1/3, 2/5, 3/7 (“粒子态”) 有密切联系但性质不同。当顶栅极电压为零（V_TG = 0），即没有在中心引入局域扰动时，他们观察到了颠覆预期的现象：

噪声揭示“大”电荷？：测量单个QPC的散粒噪声时，法诺因子 F 稳定地等于体填充因子 ν_b（F = 2/3, 3/5, 4/7），而不是理论预期的基本分数电荷（例如，ν_b=2/3 的基本电荷是 e/3，预期 F = 1/3）。这暗示隧穿过程涉及的有效电荷是 ν_b * e（如 2e/3），比基本电荷大。

干涉证实“集体舞”：在完整的OMZI干涉测量中，观测到的AB磁通周期 ΔΦ 更令人震惊：ΔΦ = (1/ν_b) * Φ₀ = (3/2)Φ₀ (ν_b=2/3), (5/3)Φ₀ (ν_b=3/5), (7/4)Φ₀ (ν_b=4/7)！这与噪声结果 F = ν_b 完美吻合，因为 ΔΦ = Φ₀ / F！这个周期意味着，要让干涉图样重复出现，需要积累的有效电荷是 ν_b * e（如 2e/3）。

图2 (a)-(c): 这组图直接展示了在三个共轭态 (ν_b=2/3, 3/5, 4/7) 下，单个QPC的散粒噪声测量结果。每张小图的上半部分显示QPC的传输特性（电流随电压的变化），下半部分是关键的噪声测量图：过剩噪声（由分割电流引起的额外噪声涨落）随源电流的变化。图中的蓝色线是根据实验数据点（黑色点）拟合出来的曲线，拟合的关键参数就是法诺因子 F。令人惊讶的是，拟合出的F值（标注在图上）几乎精确等于各自的体填充因子 ν_b (2/3≈0.667, 3/5=0.6, 4/7≈0.571)。作为对比，图中还画了粉色线 (F=ν_b) 和紫色线 (F=e*/e)。实验数据点（黑点）和蓝色拟合线紧密围绕粉色线，而明显偏离代表基本电荷预期的紫色线。这视觉化地、定量地证明了在未扰动时，QPC隧穿的有效电荷是 ν_b * e，而非 e*。

图3 (a), (c), (e): 这三张图展示了在三个共轭态下，当顶栅关闭(V_TG=0)时，观测到的完整阿哈罗诺夫-玻姆干涉图样。这种特定的条纹图案被昵称为“睡衣(pajamas)”。图中横轴是调制栅电压 (V_MG)，通过改变它微调干涉环路的有效面积或路径差，从而精细扫描相位。纵轴是磁场强度 (B)，大范围地改变磁通量，导致干涉条纹周期性振荡。最核心的发现体现在条纹的倾斜程度上。倾斜的斜率直接对应AB周期 ΔΦ。测量发现，斜率对应的周期 ΔΦ 是 (1/ν_b) * Φ₀ (即 (3/2)Φ₀, (5/3)Φ₀, (7/4)Φ₀)。图中标注的 ΔB 或 ΔV_MG 的数值就是通过分析这些条纹间距得到的，它们直接换算成上述的大电荷周期。这直观地显示了干涉是由电荷为 ν_b * e 的“团”造成的。

关键解释：相干成束（Coherent Bunching）。这两项测量指向一个惊人结论：在隧穿QPC和进行量子干涉的，不是单个的基本任意子，而是由多个基本任意子“相干地捆绑在一起”形成的“团”！具体来说：

在 ν_b=2/3 时，是 2个 电荷为 e/3 的任意子捆绑成一个电荷为 2e/3 的“任意子对”。

在 ν_b=3/5 时，是 3个 电荷为 e/5 的任意子捆绑成一个电荷为 3e/5 的“任意子三重态”。

在 ν_b=4/7 时，是 4个 电荷为 e/7 的任意子捆绑成一个电荷为 4e/7 的“任意子四重态”。

这些基本任意子不是各自独立、杂乱无章地行动，而是像训练有素的舞者一样，步调一致、量子相干地“组团”隧穿和干涉。这个“团”的有效电荷是 ν_b * e，有时也被称为劳格林准粒子（Laughlin quasiparticle） 或涡旋（vortex）。这种现象被称为“相干成束”。

第四章 惊人发现二：局域扰动的“解散令”

故事的奇妙转折发生在研究者给那个微小的中心顶栅极（V_TG）施加电压时。这个操作在环形区域的中心“种下”了一个局域化的任意子“扰动源”（形成反点或量子点）。原本预期这只会像之前在其他态观察到的那样，引起干涉相位的微小滑动（相位滑移）。

然而，实验给出了更震撼的结果：

干涉“散伙”：当施加特定的 V_TG（例如负压形成反点）后，AB干涉的磁通周期 ΔΦ 突然变回了传统理论预期的、由基本电荷决定的周期：ΔΦ = (e/e*) Φ₀！例如：

ν_b=2/3：ΔΦ 从 (3/2)Φ₀ 变回 3Φ₀ (e* = e/3)；

ν_b=3/5：ΔΦ 从 (5/3)Φ₀ 变回 5Φ₀ (e* = e/5)；

ν_b=4/7：ΔΦ 从 (7/4)Φ₀ 变回 7Φ₀ (e* = e/7)。

这意味着，在中心引入局域任意子后，之前“默契组团”的任意子们“散伙”了！现在进行量子干涉的，又变回了单个的基本任意子 (e*)。这种现象被称为“解离（Dissociation）”。

噪声“不变”：最令人费解的是，QPC的散粒噪声法诺因子 F 依然顽固地保持在 F = ν_b！ 即使干涉表明隧穿的是单个基本电荷，噪声显示的却还是“大”电荷 ν_b * e 的特征。规则 ΔΦ = Φ₀ / F 被破坏了！干涉和噪声给出了看似矛盾的信息。

图4 (a), (c), (e): 这组图对应图3，但是在顶栅施加了特定负压 (V_TG ≈ -100 to -120 mV，形成反点) 后测量的干涉图样。观察到的条纹模式依然是“睡衣”图案。最关键的差异在于条纹的倾斜斜率发生了显著变化！斜率变得更陡峭了。通过测量条纹间距 (图中标注的 ΔB 或 ΔV_MG)，计算出的磁通周期 ΔΦ 变成了 (e/e*)Φ₀ (即 3Φ₀, 5Φ₀, 7Φ₀)。这清晰地可视化了干涉周期变短了，回到了基本电荷决定的周期，证明“团”解体了。(b), (d), (f) : 为了更精确地分析周期，研究者对干涉信号做了快速傅里叶变换 (FFT)。这相当于把复杂的干涉条纹信号分解成不同频率（对应不同周期）的成分。当 V_TG=0 (未扰动) 时，FFT谱 (黑色) 在频率1/ΔΦ_bunched (对应大周期/大电荷) 处有一个强峰 (如图4b/d中的黑点)。当施加 V_TG (扰动) 后，在频率 1/ΔΦ_dissociated (对应小周期/小电荷) 处出现了一个新的强峰 (如图4b/d中的红点)，表明解离后的周期主导了干涉。有趣的是，代表“组团”周期的峰 (黑点) 有时会变成一个弱得多的残留峰 (如图4b/d中较小的黑点)，表明“散伙”并不总是百分百彻底。

图5 (a), (c): 这两张图展示了在 ν_b=2/3 和 3/5 下，当逐步改变顶栅电压 V_TG 时，通过FFT分析得到的干涉周期成分如何演变。纵轴是 FFT 谱的强度，横轴是 1/ΔB (等价于 1/ΔΦ)。不同颜色的点线代表不同 V_TG 下的测量。对于 ν_b=2/3 (图5a)：在 V_TG 很负 (约 -150 to -100 mV) 或稍正 (约 +25 to +50 mV) 时，FFT 在 1/(3Φ₀) 频率处（对应基本电荷周期 ΔΦ=3Φ₀）出现强峰（红点），表明解离。在 V_TG 接近零 (-30 to 25 mV) 时，在 1/((3/2)Φ₀) 频率处（对应成束周期 ΔΦ=(3/2)Φ₀）出现强峰（黑点），表明成束。残留峰（小点）也可见。对于 ν_b=3/5 (图5c)：变化更连续。在 V_TG<20mV 或 >50mV 时，FFT 在 1/((5/3)Φ₀) 频率处（成束周期）有强峰（黑点）。在中间 V_TG (20-50mV) 时，除了残留的成束峰，在 1/(5Φ₀) (解离周期) 和甚至 1/((5/2)Φ₀) (可能代表部分解离的中间态？) 处也出现了强峰（红点/其他点）。(b), (d), (e): 这些图更定量地总结了周期随 V_TG 的演变。图5b (ν_b=2/3) 和图5d (ν_b=3/5) 直接画出了测得的主要周期值 ΔΦ 随 V_TG 的变化。可以看到 ΔΦ 在特定 V_TG 范围发生跃变（2/3态）或连续过渡（3/5态）。图5e (ν_b=3/5) 则展示了 FFT 谱中代表“成束”(黑)和“解离”(红)的峰的相对强度如何随 V_TG 变化，生动体现了“散伙”过程的开关性或渐进性。

噪声不变的关键点：虽然图中未直接展示，但原文明确指出，在上述所有 V_TG 变化过程中（无论干涉周期如何变），单独测量单个QPC的噪声时，其法诺因子 F 始终保持在 ν_b (如 3/5≈0.6) 附近不变（如图2所示）。这是实验中最大的谜团之一：干涉说电荷变小了（解离），噪声却说电荷还是那么大（F=ν_b）。

第五章 关键解释：中性模式与解离之谜

如何调和这个矛盾？研究者提出了一个可能的物理图像：

解离后的隧穿：当中心存在局域任意子扰动时，隧穿QPC的确实是单个的基本任意子 (e*)。

中性模式的“背景噪音”：粒子-空穴共轭态的边缘态中，可能伴随着不携带净电荷的中性模式（Neutral Modes）。当单个基本任意子隧穿时，可能激发了这些中性模式，导致额外的、非相干的电流涨落。

噪声的“伪装”：正是这些中性模式贡献的额外噪声，使得总的散粒噪声法诺因子“虚高”到了 F = ν_b，掩盖了隧穿电荷其实是基本电荷 e* 的事实。而量子干涉对相位的敏感性，则直接反映了隧穿电荷的本质（e*），不受中性模式这种非相干噪声的影响。

成束时的噪声：在未扰动（V_TG=0）的成束情况下，隧穿的是整个相干束（电荷 ν_b*e），理论预期这种劳格林准粒子隧穿可能不会激发中性模式，此时噪声 F = ν_b 直接反映了相干隧穿电荷的大小。

更精细的“渐消散伙”：在 ν_b=3/5 态，当研究者精细调节 V_TG 时，甚至观察到了从完全成束 (ΔΦ=5/3 Φ₀) 到部分解离 (ΔΦ=5/2 Φ₀，可能对应两个 e/5 加一个 e/5？)，再到完全解离 (ΔΦ=5 Φ₀) 的连续演化过程！这表明“散伙”可以逐步发生，为理解其机制提供了更丰富的线索。

第六章 挑战与意义：量子世界的新篇章

这项研究的两个核心发现——“相干成束”和“可控解离”——完全出乎当前理论的预料，对理解分数量子霍尔态，特别是粒子-空穴共轭态的边缘物理和任意子行为提出了严峻挑战：

理论模型待更新：现有的边缘态理论需要扩展或修正，以解释：

· 为什么在共轭态低温下基本任意子倾向于相干成束？

· 中心局域任意子的存在如何精确地触发解离？其物理机制是什么？（是像双层石墨烯中观测到的那样，源于体态准粒子数目的涨落吗？）

· 中性模式在成束和解离状态下的具体角色和行为？

低温探索新方向：研究发现暗示，在更低的温度下，即使是之前研究较多的“粒子态”（如 ν_b=1/3, 2/5, 3/7），也可能出现由劳格林准粒子（ν_be）主导的成束现象（F = ν_b），这意味着它们的AB干涉周期也可能从 (e/e)Φ₀ 变为 (1/ν_b)Φ₀。这为未来低温实验指明了新方向。

第七章 拓扑量子计算的启示

任意子操控：实验展示了通过简单的栅极电压，就能有效地操控参与量子干涉的准粒子是“大”的相干束（劳格林准粒子）还是“小”的基本任意子。这种对拓扑量子比特载体的可控切换能力具有潜在的应用价值。

阿贝尔 vs 非阿贝尔：需要强调的是，本研究观测到的任意子（无论是成束的劳格林准粒子还是基本任意子）都属于阿贝尔任意子。它们在交换时产生固定的相位。而实现容错拓扑量子计算所需的非阿贝尔任意子（如Moore-Read Pfaffian态中的任意子），其交换操作能实现更复杂的量子门。理解成束和解离现象，特别是如何在非阿贝尔态中操控干涉的准粒子类型，可能是未来探索更强大拓扑量子计算平台的关键一步。

第八章 结语：崎岖山路上的意外风景

这项关于任意子“组团”与“散伙”的研究，如同在探索量子世界复杂崎岖的山路上，意外发现了一片令人惊叹的新风景。它生动地展示了在强关联的二维量子系统中，电子“碎裂”产生的任意子，其行为远比我们想象的更丰富、更协作，也更容易受到微小局域扰动的影响。

量子相干成束展示了基本组分之间强大的“默契”，而局域扰动引发的解离则揭示了系统对外界引入的“缺陷”极其敏感。噪声与干涉给出的“矛盾”信息，恰恰指向了系统中隐藏的“中性角色”（中性模式）在幕后扮演的重要角色。这些发现不仅挑战着现有的理论框架，也迫使物理学家们以更精细、更深入的方式去审视分数量子霍尔效应的边缘物理。

对量子干涉和噪声这两个强大探测工具的娴熟运用，使得人类得以窥见任意子这种奇异量子粒子令人着迷的集体动力学。每一次对这类量子现象理解的突破，都是向着最终驾驭它们、实现革命性的拓扑量子计算目标迈出的坚实一步。任意子在干涉仪中“跳”的这曲“集体舞”及其“解散”之谜，无疑是这条漫长而激动人心的探索之路上一个闪耀的里程碑。前方的道路依然充满未知，但正是这些意料之外的发现，不断推动着人类认知的边界，照亮着通往未来科技的道路。

参考文献：

Ghosh, B., Labendik, M., Umansky, V. et al. Coherent bunching of anyons and dissociation in an interference experiment. Nature 642, 922–927 (2025). 

https://doi.org/10.1038/s41586-025-09143-3

撰稿｜陈炎霖

指导｜刘玉龙