Quafu量子云算力平台是连接量子计算技术研发与算法应用的桥梁纽带，对推进量子计算技术实用化、量子计算应用生态成长有着独特的价值。北京量子信息科学研究院（简称“量子院”）自2023年推出Quafu量子云算力平台以来，一直坚持开放、稳定和优质的原则，为国内外用户提供免费的高品质量子云计算服务，已受到世界各地用户的广泛认可。2024年，量子院进一步上线了多台百比特规模的量子云系统，为用户提供更丰富而快捷的服务。自开放一来，Quafu量子云算力平台已经完成了超过500万次量子计算任务，并帮助用户取得了一系列研究成果，利用Quafu量子云算力平台发表的科技论文已超过20篇。

近日，深圳大学与香港中文大学合作研究组，利用量子院Quafu量子云算力平台的ScQ-136（Baiwang）超导量子芯片，实现了对同时测量任意有限数量非对易可观测量的误差均衡关系的实验验证。2024年10月6号，相关成果以“Simultaneous measurement of multiple incompatible observables and tradeoff in multiparameter quantum estimation”为题发表于《Npj 量子信息》（npj Quantum information）上。

非对易性是量子理论不同于经典理论的显著特征。对于非对易可观测量，受限于海森堡不确定性原理，对他们的同时精确测量是不可能的，因而在实际测量中需要近似。在理解和利用量子系统的全部潜力时，一个核心问题是确定单次测量能够在多大程度上准确地捕捉多个非对易可观测量。描述通过单次测量对非对易可观测量进行近似的不确定性关系被称为测量不确定性关系。现有的研究大多集中在单次测量对两个可观测量的近似上，但在实际应用中经常会遇到多个可观测量的情况，对于这种近似的误差人们知之甚少。

在此次工作中，对于任意数量可观测量的同时测量，研究者们提出了能够推导误差均衡关系(error-tradeoff)的两种方法。第一种方法为任意数量的可观测量提供了解析的均衡关系，而第二种方法则通过半定规划提供了更严格的界限。通过融合这两种方法，研究团队推导出对于两个可观测量来说比任何现有均衡关系都更严格的解析均衡关系。随后，他们将这些方法应用于量子计量学，为多参数同时估计推导出了更严格的均衡关系，这是当代量子参数估计研究的核心主题之一。

进一步，他们利用北京量子院Quafu量子云算力平台上提供的超导量子芯片完成了理论结果的实验验证。本次使用的超导量子芯片ScQ-136（Baiwang）是一个包含136个超导量子比特的二维正方形网格样品(图1)。该项工作中使用了该超导量子芯片中的特定量子比特，量子比特保真度高达99%。实验中他们使用“三态法”来计算均方根误差(图2a)，不管是在纯态还是混态情形，实验结果均与理论预测一致，验证了他们提出的误差均衡关系(图2b、2c)，为理论研究提供了有力的实验支撑。

图1：ScQ-136(Baiwang)超导量子芯片拓扑结构示意图

图2：(a) 三态法计算均方根误差示意图。（b）纯态情形下，同时测量三个自旋算符的误差均衡关系的实验结果。（c）混态情形下，同时测量三个自旋算符误差均衡关系的实验结果。

该成果第一作者和通讯作者为深圳大学助理教授陈洪震，主要通讯作者为香港中文大学袁海东教授，其他通讯作者还包括王玲娜博士。该工作得到了科技部、香港研究资助局、广东省量子科学战略计划等支持。本工作中，Quafu量子云算力平台搭建了理论推导和实际实验间的桥梁，赋能了新的研究工作，推动了使用云平台量子硬件研究量子度量学的基础研究，受到研究团队的特别感谢。