核方法（kernel method）是把监督学习中的支持向量机（Support Vector Machine，SVM）推广到非线性分类边界的重要技术。它通过非线性的核函数把输入数据的特征映射到高维希尔伯特空间上的内积，从而该空间中可以找到线性的分类边界。量子核方法（Quantum kernel methods，QKM）是一种量子-经典混合的机器学习算法，用量子设备计算核函数，有望实现相对于纯经典方法的加速。然而，现有的演示各种量子机器学习的实验，采用的都是人造或预处理后的低维数据。例如最近IonQ和QC Ware用离子阱系统演示的用最近质心算法实现图像分类，其就对图像数据预处理降低数据维度到8。

近日，滑铁卢大学、费米实验室和谷歌量子人工智能团队的研究人员在预处理中不对数据进行降维，直接把67维数据归一化到±π/2之间，加载成包含10到17个最近邻耦合比特线路的单比特门参数，在谷歌Sycamore超导量子处理器上用量子核方法实现了II型和Ia型两种超新星数据的分类。每一对输入数据对应线路的输出是核矩阵的一项，这样构造的线路输出幅度大，容易避免受统计误差的影响。最优的损失函数通过交叉验证确定，训练得到分类边界的线性系数。该研究团队还采用了错误缓解技术，提高了算法鲁棒性，无噪声情况下模拟出的分类精度好于经典的径向基核函数，实验的分类精度稍低，但过拟合程度更低。

该工作用到的数据维度显著高于已有的基于量子核函数的实验，分类精度也和经典算法可比，体现了量子机器学习具有真正应用于现实中的高维数据处理的潜力，而对于在经典上难以表示和存储的具有内禀关联的数据集，量子机器学习有望实现超越经典的性能。

论文信息：https://arxiv.org/abs/2101.09581v1